Question

20) Найти длину основания равнобедренного треугольника, площадь которого равна 25см², а тангенс угла при основании равен 4. С картиночкой пожалуйста.

Answer 1

Решение на фото ниже:

Answer 2

Для начала, давайте обозначим данную ситуацию на рисунке:

cssCopy code
       /|\
      / | \
  h  /  |  \
    /___|___\
   A    b    A

Здесь у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где A - вершина, B и C - концы основания, h - высота, b - длина основания. Угол при вершине A также обозначим как α.

Известно, что площадь треугольника равна 25 см², что можно выразить через длину основания и высоту:

S = (1/2) * b * h

Также известно, что тангенс угла α (угол при основании) равен 4:

tan(α) = h / (b/2) = 2h / b

Мы можем выразить h из уравнения тангенса и подставить его в уравнение для площади:

2h / b = 4 h = 4b / 2 h = 2b

Теперь мы можем подставить это значение h в уравнение для площади:

25 = (1/2) * b * (2b) 25 = b² b² = 25

Теперь найдем длину основания b, возведя обе стороны в квадратный корень:

b = √25 b = 5 см

Итак, длина основания равнобедренного треугольника равна 5 см.

Извините, я не могу предоставить вам картинку напрямую, но вы можете нарисовать треугольник по предоставленным данным, используя указанные размеры и углы.