Question

Расстояние 100км катер проходит за течением за 4 часа,а против за 5 год. Найдите скорость катера и течения

Answer 1

S = v * t
Расстояние равно произведению скорости на время.
То есть 100 = v * 4
Отсюда v по течению 25км/ч
Это сумма собственной скорости + скорость течения
100 = v * 5
Тут v = 20км/ч, это разность собственной скорости и скорости течения.

Vсоб + Vтеч = 25
Vсоб - Vтеч = 20
(система)

2Vтеч = 5 ; Vтеч = 2,5 км/ч
Тогда Vсоб = 25 - 2,5 = 22,5км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как $v_k$, а скорость течения как $v_t$.

Когда катер движется вдоль течения, его скорость относительно земли увеличивается на скорость течения, то есть $v_{\text{отн}} = v_k + v_t$. Когда катер движется против течения, его скорость относительно земли уменьшается на скорость течения, то есть $v_{\text{отн}} = v_k - v_t$.

Известно, что катер проходит 100 км за 4 часа вдоль течения и за 5 часов против течения. Это можно записать следующим образом:

1. $v_{\text{отн}} \cdot 4 = 100$, когда движется вдоль течения.
2. $v_{\text{отн}} \cdot 5 = 100$, когда движется против течения.

Мы можем выразить $v_{\text{отн}}$ из обоих уравнений:

1. $v_{\text{отн}} = \frac{100}{4} = 25$, когда движется вдоль течения.
2. $v_{\text{отн}} = \frac{100}{5} = 20$, когда движется против течения.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

1. $v_k + v_t = 25$
2. $v_k - v_t = 20$

Сложив оба уравнения, мы можем найти скорость катера $v_k$:

$(v_k + v_t) + (v_k - v_t) = 25 + 20$

$2v_k = 45$

$v_k = \frac{45}{2} = 22.5$ км/ч.

Подставив найденное значение скорости катера в любое из уравнений, мы можем найти скорость течения $v_t$. Для примера, используем первое уравнение:

$v_k + v_t = 25$

$22.5 + v_t = 25$

$v_t = 25 - 22.5 = 2.5$ км/ч.

Итак, скорость катера составляет 22.5 км/ч, а скорость течения - 2.5 км/ч.