Question

В уравнении х²=а вместо а запишите такое число, чтобы уравнения: а)имело два рациональных корня б)имеро два иррациональных корня с)не имело действительных корней

Answer 1

А) 9 даст два рациональных корня
б) 7 даст два иррациональных корня
в) -8 приведёт к отсутствию корней.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай:

а) Чтобы уравнение имело два рациональных корня, нужно подобрать такое число вместо "а", которое будет квадратом рационального числа. Например, можно взять "а" равным 4, так как √4 = 2, и уравнение x² = 4 будет иметь два рациональных корня: x = 2 и x = -2.

б) Чтобы уравнение имело два иррациональных корня, "а" должно быть таким числом, которое не является квадратом рационального числа, но является квадратом иррационального числа. Например, можно взять "а" равным 2, так как √2 является иррациональным числом, и уравнение x² = 2 будет иметь два иррациональных корня.

в) Чтобы уравнение не имело действительных корней, "а" должно быть отрицательным числом. Например, можно взять "а" равным -1, и уравнение x² = -1 не будет иметь действительных корней.

Итак, в каждом из случаев: а) а = 4 б) а = 2 в) а = -1