Question

Розв‘язати рівняння 5(x-4)-3|x|=4

Answer 1

5(x-4)-3|x|=4
5x-20-3x=4
5x-3x=4+20
5x-3x=24
2x=24
x=24÷2
x=12

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

1. Розглянемо рівняння 5(x - 4) - 3|x| = 4.

2. Розкриємо дужки у першій частині рівняння: 5x - 20 - 3|x| = 4.

3. Перенесемо всі члени рівняння на одну сторону: 5x - 20 - 3|x| - 4 = 0.

4. Зведемо подібні члени: 5x - 24 - 3|x| = 0.

5. Тепер розділимо обидві частини рівняння на 5: x - 4.8 - 0.6|x| = 0.

6. Поділимо обидві частини рівняння на -0.6: -x + 8 + |x| = 0.

7. Розділимо рівняння на два випадки, в залежності від знака x:

   a) Для x ≥ 0: -x + 8 + x = 0. Спростимо: 8 = 0. Цей випадок неможливий, оскільки рівняння немає розв'язків для x ≥ 0.

   b) Для x < 0: -x + 8 - x = 0. Спростимо: 8 - 2x = 0. Віднімемо 8 з обох сторін: -2x = -8. Поділимо на -2: x = 4.

Таким чином, розв'язок рівняння 5(x - 4) - 3|x| = 4 є x = 4.