Question

0,5^3х-1=16^-2 как решить и этот?(

Answer 1

2^-3x-1 = 2^-8
-3x+1=-8
-3x=-8-1
-3x=-9
x=3

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно следовать определенным шагам. Давайте разберемся с ним:

Уравнение: $0.5^{3x - 1} = 16^{-2}$

1. Приведем числа к общему виду: $16^{-2} = \frac{1}{16^2} = \frac{1}{256}$

2. Подставим этот результат обратно в уравнение: $0.5^{3x - 1} = \frac{1}{256}$

3. Возьмем логарифм обеих сторон уравнения. Выберем, например, натуральный логарифм (ln): $ln(0.5^{3x - 1}) = ln(\frac{1}{256})$

4. Используем свойство логарифма $ln(a^b) = b \cdot ln(a)$: $(3x - 1) \cdot ln(0.5) = ln(\frac{1}{256})$

5. Теперь выразим $x$: $3x - 1 = \frac{ln(\frac{1}{256})}{ln(0.5)}$

6. Решим для $x$: $3x = \frac{ln(\frac{1}{256})}{ln(0.5)} + 1$

7. Деление обеих сторон на 3: $x = \frac{\frac{ln(\frac{1}{256})}{ln(0.5)} + 1}{3}$

Теперь давайте вычислим значение $x$:

$$x = \frac{\frac{ln(\frac{1}{256})}{ln(0.5)} + 1}{3} \approx 1.5$$

Таким образом, приближенное значение $x$ равно 1.5.