Question

Составьте уравнения прямой через точки: А(3;-2), В(5;4)

Answer 1

$\frac{x-3}{5-3} = \frac{y+2}{4+2} \\ 6(x-3) = 2(y+2)\\ y+2 = 3x-9\\ y=3x-11$

Answer 2

Уравнение прямой:
y=kx+b
составляем систему и решаем:
$\left \{ {{-2=3k+b} \atop {4=5k+b}} \right. \\b=-2-3k \\4=5k-2-3k \\4=2k-2 \\2k=6 \\k=3 \\b=-2-3*3=-2-9=-11$
y=3x-11 - искомая прямая
Ответ: y=3x-11

Answer 3

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу для уравнения прямой в общем виде, которая выглядит следующим образом:

y - y1 = m(x - x1),

где (x1, y1) - координаты одной из точек, m - угловой коэффициент (наклон) прямой.

Для того чтобы найти угловой коэффициент (m), можно использовать следующую формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x2, y2) - координаты второй заданной точки.

Теперь давайте подставим значения точек A(3, -2) и B(5, 4) в уравнение:

m = (4 - (-2)) / (5 - 3) = 6 / 2 = 3.

Теперь, зная угловой коэффициент (m = 3) и координаты одной из точек, например A(3, -2), можем записать уравнение прямой:

y - (-2) = 3(x - 3).

Теперь упростим уравнение:

y + 2 = 3x - 9.

Для получения окончательного уравнения прямой, перенесем 2 на другую сторону:

y = 3x - 9 - 2.

y = 3x - 11.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(3, -2) и B(5, 4), равно y = 3x - 11.