Question

Сколько точных квадратов содержится в множестве чисел вида k^2+k, k€N

Answer 1

Поскольку к²+к=к(к+1), то мы имеем дело с произведением двух последовательных натуральных чисел, а такое выражение квадратом быть не может.
Ответ: ∅.


П.С.Ну, это моё мнение...)))))

Answer 2

Чтобы найти количество точных квадратов в множестве чисел вида k^2+k, где k ∈ N (множество натуральных чисел), мы можем рассмотреть разные значения k и вычислить соответствующие квадраты.

Первым шагом можно записать выражение k^2 + k в виде: k^2 + k = k(k + 1)

Теперь давайте рассмотрим несколько значений k и найдем, сколько из них дадут точные квадраты:

• При k = 1: 1(1 + 1) = 2 - не является квадратом.
• При k = 2: 2(2 + 1) = 6 - не является квадратом.
• При k = 3: 3(3 + 1) = 12 - не является квадратом.
• При k = 4: 4(4 + 1) = 20 - не является квадратом.
• При k = 5: 5(5 + 1) = 30 - не является квадратом.
• При k = 6: 6(6 + 1) = 42 - не является квадратом.
• При k = 7: 7(7 + 1) = 56 - не является квадратом.

Мы видим, что ни одно из этих значений не дает точный квадрат. Таким образом, на данный момент ни одно число вида k^2 + k не является точным квадратом.

Если бы вы хотели, чтобы я продолжил рассматривать больше значений k или выполнить другие действия, дайте мне знать.