Question

. В треугольнике АВС, АВ = 18 см, А = 30˚, C = 45˚. Найдите сторону ВС.

Answer 1

Решение во вложенном изображении

Answer 2

Чтобы найти сторону ВС треугольника АВС, можно воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Где a, b и c - это длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие им углы.

В данном случае у нас известны следующие данные: AB = 18 см (сторона АВ) A = 30˚ (угол А) C = 45˚ (угол C)

Мы хотим найти сторону ВС, обозначим её как x.

Теперь применим теорему синусов для нахождения x:

x/sin(C) = AB/sin(A)

Теперь подставим известные значения:

x/sin(45˚) = 18 см/sin(30˚)

Чтобы продолжить вычисления, нам нужно знать значения синусов 30˚ и 45˚. По таблице значений элементарных функций:

sin(30˚) = 0.5 sin(45˚) = 0.7071 (округленно)

Теперь подставим значения:

x/0.7071 = 18 см/0.5

Теперь найдем x:

x = (18 см/0.5) * 0.7071 x = 36 * 0.7071 x ≈ 25.46 см

Таким образом, сторона ВС треугольника АВС примерно равна 25.46 см.