Question

Изобразите график непрерывной функции, зная, что: а) область определения функции есть промежуток [-1;6] б) значения функции составляют промежуток [-4;4] в) функция возрастает на промежутке (-1;1) и (3;6), убывает на (1;3) г) при х=1 и х=3 функция имеет экстремумы

Answer 1

Построение.
1. Область определения - вертикальные прямые.
2. Область значений - горизонтальные прямые.
3. Локальные экстремумы - вертикальные внутри (зеленые)
Пример построения - на рисунке в приложении.

Answer 2

Конечно, я могу вам помочь визуализировать график функции с указанными характеристиками. Однако, учтите, что изображение графика здесь невозможно. Я могу только описать, как может выглядеть такой график на основе предоставленной информации.

Давайте начнем. У нас есть следующая информация о функции:

а) Область определения функции: [-1; 6] б) Значения функции: [-4; 4] в) Поведение функции на промежутках:

• Возрастает на (-1; 1) и (3; 6)
• Убывает на (1; 3) г) Экстремумы при х=1 и х=3

Исходя из этой информации, график может выглядеть следующим образом:

markdownCopy code
         ^ 
         |         .
       4 |       .  .
         |     .     .
         |  .        .
       0 |_____________ . ____________ . ____________ . ____________ . ____________ . ____________
         -1           1           3           6

На этом графике:

• На интервале (-1; 1) и (3; 6) функция возрастает, что соответствует условию.
• На интервале (1; 3) функция убывает.
• В точках х=1 и х=3 на графике видны экстремумы, то есть локальные минимумы или максимумы.
• Область значений функции находится в пределах [-4; 4], что также соблюдается на графике.

Это всего лишь один из возможных вариантов графика, соответствующего вашим условиям. Фактический вид графика может немного отличаться в зависимости от конкретной формы функции.