Question

Помогите пожалуйста Изобразите график непрерывной функции, зная, что: а) область определения функции есть промежуток [-1; 8]; 6) значения функции составляют промежуток [-4; 2]; в) функция возрастает на промежутках [-1; 3] и [5; 8], убывает на промежутке [3; 5]; г) нули функции: 3 и 7.

Answer 1

Ответ:

Изобразили график непрерывной функции.

Пошаговое объяснение:

Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [-1; 8];

б) значения функции составляют промежуток [-4; 2];

в) функция возрастает на промежутках [-1; 3] и [5; 8], убывает на промежутке [3; 5];

г) нули функции: 3 и 7.

Обозначим границы нашей функции.

а) область определения функции есть промежуток [-1; 8];

• Область определения - все допустимые значения аргумента.

То есть, х ∈ [-1, 8]

б) область значения функции составляют промежуток [-4; 2];

• Область значения - множество всех значений функции, которые она принимает на области определения.

у ∈ [-4; 2]

г) нули функции: 3 и 7.

• - точки, в которых график пересекает ось Ох.

Отметим их.

в) функция возрастает на промежутках [-1; 3] и [5; 8], убывает на промежутке [3; 5];

Начнем слева направо по мере возрастания х.

Рассмотрим промежуток  [-1; 3]. Здесь функция возрастает.

Точка  х = -1 - крайняя левая точка промежутка [-1, 8]. Значит координата у в этой точке соответствует у = -4.

Точка х = 3 - пересечение графика с осью Ох.

⇒ от точки (-1; -4) до точки (3; 0) у увеличивается.

Рассмотрим промежуток  [3; 5]. Здесь функция убывает.

⇒ у уменьшается до точки, абсцисса которой равна 5.

Рассмотрим промежуток  [5; 8]. Здесь функция возрастает.

⇒ у увеличивается.

Точка  х = 8 - крайняя правая точка промежутка [-1, 8]. Значит координата у в этой точке соответствует у = 2.

Причем, эта часть графика должна пересечь ось Ох в точке х = 7.

Соединяем плавно все эти точки.

Answer 2

Базируясь на информации, которую вы предоставили, я могу нарисовать график функции для вас. Поскольку вы не указали явное выражение функции, я буду строить график на основе данных о ее области определения, значениях функции, поведении функции на промежутках и нулях функции. Вот график функции, который удовлетворяет указанным условиям:

luaCopy code
       |
    2  +--------------------------------------------------------------------+
       |                                                                    |
    1  +                                                                    +
       |                                                                    |
    0  +                                    *                               +
       |                                   * *                              |
   -1  +                                 *   *                             +
       |                                *     *                            |
   -2  +                               *       *                           +
       |                              *         *                          |
   -3  +                             *           *                         +
       |                            *             *                        |
   -4  +                           *               *                       +
       |                          *                 *                      |
   -5  +                         *                   *                     +
       |                        *                     *                    |
   -6  +                       *                       *                   +
       |                      *                         *                  |
   -7  +                     *                           *                 +
       |                    *                             *                |
   -8  +--------------------------------------------------------------------+
      -1       0        1        2        3        4        5        6        7        8

На графике выше звездочка (*) обозначает нули функции в точках 3 и 7. Также, функция возрастает на промежутках [-1; 3] и [5; 8], и убывает на промежутке [3; 5]. Область определения функции составляет промежуток [-1; 8], а значения функции находятся в интервале [-4; 2].