Question

Корень квадратный из 3x^2+5x+8=3+x

Answer 1

3x^2+5x+8-3-x =0
3×^2+4x+5=0
D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*3*5 = 16 - 60 = -44
D<0 , поэтому нет решений

Answer 2

Давайте разберемся с вашим уравнением и найдем значение выражения под корнем. У вас есть уравнение:

$3x^2 + 5x + 8 = 3 + x.$

Для начала, давайте преобразуем это уравнение, чтобы выразить его в стандартной квадратной форме $ax^2 + bx + c = 0$:

$3x^2 + 5x + 8 - (3 + x) = 0.$

$3x^2 + 5x + 8 - 3 - x = 0.$

$3x^2 + 4x + 5 = 0.$

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме. Корень квадратный из выражения под знаком корня вам нужно вычислить, то есть из $3x^2 + 4x + 5$.

Дискриминант $D$ квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$. В данном случае $a = 3$, $b = 4$ и $c = 5$:

$D = 4^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 16 - 60 = -44.$

Поскольку дискриминант отрицательный ($D < 0$), уравнение имеет комплексные корни. Итак, корень квадратный из $3x^2 + 4x + 5$ выражается как:

$\sqrt{3x^2 + 4x + 5} = \sqrt{-44} = 2i\sqrt{11}.$

Где $i$ - мнимая единица.