Question

Укажите решение неравенства 7х-х в квадрате >0

Answer 1

7x - x² > 0
x² - 7x < 0
x(x - 7) < 0
   +            -           + 
____|_______|____
         0              7
x ∈ (0; 7)

Answer 2

Для решения неравенства $7x - x^2 > 0$, давайте следовать следующим шагам:

1. Факторизуйте неравенство, чтобы найти его корни.
2. Постройте знаковую таблицу на основе корней.
3. Определите интервалы, на которых неравенство выполняется.

Итак, начнем:

1. Факторизуем неравенство: $7x - x^2 > 0$ $x(7 - x) > 0$

2. Построим знаковую таблицу, определив знак $x$ и $7 - x$ в различных интервалах:

scssCopy code
   x     |   7 - x   |  x(7 - x)
---------|-----------|---------
  x < 0  |    +      |    -
  0 < x < 7 |    -      |    +
  x > 7  |    -      |    -

3. Из таблицы видно, что неравенство $x(7 - x) > 0$ выполняется на двух интервалах: $0 < x < 7$ и $x > 7$.

Таким образом, решение неравенства $7x - x^2 > 0$ состоит из двух интервалов: $0 < x < 7$ и $x > 7$.