Question

С балкона бросили мячик с высоты 25м. Высота h(t) падения мячика меняется по закону :h(t) =24-4t-5t^2, где t - время в секундах , прошедшее с момента начала движения. Ч/з сколько сек мячик достигнет высоты 13 м

Answer 1

Мячик, пролетев 12 метров, окажется на высоте 13м 25-13=12
24-4t-5t^2=12
5t^2+4t-12=0
D=16+240=256  t1=-4-16/10=-2 не подходит  t2=-4+16/10=1,2  t=1,2

Answer 2

Чтобы найти время, через которое мячик достигнет высоты 13 метров, нужно приравнять высоту h(t) к 13 метрам и решить уравнение относительно времени t.

Итак, у нас есть уравнение: h(t) = 24 - 4t - 5t^2

Приравниваем его к 13 и решаем уравнение: 13 = 24 - 4t - 5t^2

Теперь приводим уравнение к квадратному виду: 5t^2 + 4t - 11 = 0

Чтобы решить квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 5, b = 4 и c = -11.

D = 4^2 - 4 * 5 * (-11) D = 16 + 220 D = 236

Теперь находим корни уравнения:

t = (-b ± √D) / 2a

t = ( -4 ± √236) / (2 * 5) t = ( -4 ± √236) / 10

Так как нам интересуют только положительные значения времени, выбираем положительный корень:

t = ( -4 + √236) / 10

Теперь рассчитаем это значение численно:

t ≈ ( -4 + 15.36) / 10 t ≈ 11.36 / 10 t ≈ 1.136

Таким образом, мячик достигнет высоты 13 метров приблизительно через 1.136 секунды после начала движения.