Question

найти длину и направление вектора АВ,если его начало (т.А) и конец (т.В)задано координатами А(3;3) В(-1;5)

Answer 1

Будет ответ хороший мне нужны баллы

Answer 2

Чтобы найти длину и направление вектора AB, используем формулы из геометрии:

Длина вектора AB (||AB||) вычисляется по формуле: ||AB|| = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)

Направление вектора AB определяется углом между положительным направлением оси X и вектором AB. Этот угол вычисляется по формуле: θ = arctan((y_B - y_A) / (x_B - x_A))

Теперь, подставим значения из задания: A(3, 3) и B(-1, 5).

1. Вычислим длину вектора AB: ||AB|| = √((-1 - 3)^2 + (5 - 3)^2) ||AB|| = √((-4)^2 + (2)^2) ||AB|| = √(16 + 4) ||AB|| = √20 ||AB|| ≈ 4.47 (округляем до двух знаков после запятой)

2. Вычислим угол направления вектора AB: θ = arctan((5 - 3) / (-1 - 3)) θ = arctan(2 / -4) θ = arctan(-0.5)

Теперь найдем значение угла в градусах: θ ≈ -26.57 градусов (округляем до двух знаков после запятой)

Итак, длина вектора AB составляет примерно 4.47 единиц длины, а направление вектора AB относительно положительного направления оси X составляет примерно -26.57 градусов. Обратите внимание, что угол отрицательный, что означает, что вектор направлен вниз и влево от положительного направления оси X.