Question

Найти уравнение прямой проходящей через точку А(-3;1) параллельно прямой Ax+By+C=0, если 4x-2y+6=0

Answer 1

Если д прямые параллельны, то коэффициенты  А и В одинаковы, отличия только с С.Поэтому надо в последнее уравнение подставить А и вычислить новое С
4*(-3)-2*1+с=0
-14+с=0
с=14
4х-2у+14=0 -уравнение искомой прямой

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку A(-3, 1) и параллельной прямой 4x - 2y + 6 = 0, мы должны учитывать два факта:

1. Параллельные прямые имеют одинаковый наклон (направляющий коэффициент).
2. Чтобы найти уравнение параллельной прямой, нам нужна точка на этой прямой (в данном случае точка A(-3, 1)).

Итак, начнем с нахождения наклонного коэффициента (k) прямой 4x - 2y + 6 = 0:

4x - 2y + 6 = 0 2y = 4x + 6 y = 2x + 3

Наклонный коэффициент этой прямой равен 2.

Теперь у нас есть наклонный коэффициент (k = 2) параллельной прямой, и мы можем записать уравнение прямой, проходящей через точку A(-3, 1):

y - y₁ = k(x - x₁)

где (x₁, y₁) - координаты точки A(-3, 1), k - наклонный коэффициент.

Подставим значения:

y - 1 = 2(x - (-3))

y - 1 = 2(x + 3)

Теперь распространим скобки:

y - 1 = 2x + 6

Теперь приведем уравнение к стандартному виду Ax + By + C = 0:

2x - y + 6 - 1 = 0

2x - y + 5 = 0

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку A(-3, 1) и параллельной прямой 4x - 2y + 6 = 0, будет 2x - y + 5 = 0.