Question

Помогите пожалуйста, срочно Найди катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 7дм, а гипотенуза 5 дм

Answer 1

A+b=7
a=7-b

a²+b²=c²
(7-b)²+b²=5²
49-14b+b²+b²-25=0
2b²-14b+24=0
b²-7b+12=0
D=49-48=1
b1=(7+1)/2=4
b2=(7-1)/2=3
a1=7-4=3
a2=7-3=4
катеты равны 3 и 4.

Answer 2

3 и 4
это такой1 треугольник

Answer 3

Конечно, я помогу вам найти катеты прямоугольного треугольника.

Давайте обозначим катеты как $a$ и $b$, а гипотенузу как $c$. Известно, что $a + b = 7$ дм и $c = 5$ дм.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит:

$c^2 = a^2 + b^2$

Подставляя известные значения, получаем:

$5^2 = a^2 + b^2$ $25 = a^2 + b^2$

Также у нас есть уравнение на сумму катетов:

$a + b = 7$

Мы можем решить это уравнение относительно одной из переменных. Давайте решим его относительно $a$:

$a = 7 - b$

Теперь подставим это значение $a$ в уравнение Пифагора:

$25 = (7 - b)^2 + b^2$

Раскроем квадрат и упростим:

$25 = 49 - 14b + b^2 + b^2$ $0 = 2b^2 - 14b + 24$

Разделим обе стороны на 2:

$b^2 - 7b + 12 = 0$

Теперь это квадратное уравнение можно решить. Факторизуем его:

$(b - 3)(b - 4) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения для $b$: $b = 3$ или $b = 4$.

Используя значение $b = 3$, мы можем найти $a$:

$a = 7 - b = 7 - 3 = 4$

Итак, у нас есть два возможных набора катетов: $a = 4, b = 3$ и $a = 3, b = 4$, так как порядок катетов не важен для прямоугольных треугольников.