Question

Какие точки пересечения у параболы y=2x² и прямой y=2x+1

Answer 1

$2 {x}^{2} = 2x + 1 \\ 2 {x}^{2} - 2x - 1 = 0 \\ d1 = {k}^{2} - ac = 1 + 2 = 3 \\ x1 = \frac{1 + \sqrt{3} }{2} \\ x2 = \frac{1 - \sqrt{3} }{2} \\ y1 = 2x + 1 = 1 - \sqrt{3} - 1 = - \sqrt{3} \\ y2 = \sqrt{3}$
Ответ: $( \frac{1 + \sqrt{3} }{2} ; - \sqrt{3} ),( \frac{1 - \sqrt{3} }{2} ; \sqrt{3} )$

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения между параболой y = 2x² и прямой y = 2x + 1, нужно приравнять выражения для y и решить полученное уравнение относительно x.

Подставим выражение для y из прямой в уравнение параболы:

2x² = 2x + 1.

Теперь приведем это уравнение к стандартному квадратному виду:

2x² - 2x - 1 = 0.

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или других методов. Решение даст нам значения x, которые затем можно подставить обратно в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения y.

Решение данного квадратного уравнения может быть сложным, поэтому я рекомендую воспользоваться калькулятором или математическим программным обеспечением для вычисления корней этого уравнения.