Question

.Решите уравнение: log5 (x^{2} + 5x) = log5 (x^{2} + 9)

Answer 1

Ня, лови. Решил тебе)

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство логарифма, согласно которому, если log(base a) (b) = log(base a) (c), то b = c.

Итак, у нас дано уравнение: log5 (x^2 + 5x) = log5 (x^2 + 9).

Согласно свойству логарифма, выражения внутри логарифмов должны быть равны: x^2 + 5x = x^2 + 9.

Теперь, давайте решим полученное квадратное уравнение:

x^2 + 5x = x^2 + 9 x^2 - x^2 + 5x = x^2 - x^2 + 9 5x = 9

Теперь выразим x:

x = 9/5

Таким образом, решением уравнения log5 (x^2 + 5x) = log5 (x^2 + 9) является x = 9/5.