Question

2 упаковки конфет и 2 упаковки орехов весят 1,1 кг. 5 упаковок конфет и 3 упаковки орехов весят 2,15 кг. 1)Сколько граммов весит одна упаковка конфет?2)Сколько граммов весит одна упаковка орехов?

Answer 1

Можно составить систему уравнений
Пусть х (кг) весит одна упаковка конфет, а у(кг) - одна упаковка орехов, тогда составим два уравнения:
2х +2у = 1,1
5х + 3у = 2,15
Выразим х из первого уравнения
2х=1,1-2у
х =(1,1 -2у):2
Теперь подставим это выражение х во второе уравнение и найдём у:
5*(1,1- 2у):2 +3у = 2,15
2,5*1,1 -2,5*2у + 3у= 2,15
2,75 - 5у +3у =2,15
-2у = 2,15-2,75
-2у = -0,6
у = -0,6:(-2)
у = 0,3 (кг) - весит одна упаковка орехов
Теперь найдём х:
х = (1,1 - 2у) : 2= (1,1 - 2*0,3): 2 =(1,1- 0,6):2= 0,5: 2 = 0,25(кг) - весит одна упаковка конфет
Проверка:
2*0,25 +2*0,3 = 1,1
0,5 + 0,6 = 1,1
1,1 = 1,1
Ответ: 250г весит одна упаковка конфет, 300г весит одна упаковка орехов

Answer 2

Давайте обозначим вес одной упаковки конфет как "к" (в граммах) и вес одной упаковки орехов как "о" (в граммах).

У нас есть два уравнения на основе данных:

1. $2к + 2о = 1100$ (два упаковки конфет и две упаковки орехов весят 1,1 кг).
2. $5к + 3о = 2150$ (пять упаковок конфет и три упаковки орехов весят 2,15 кг).

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Вычтем первое уравнение из второго:

$(5к + 3о) - (2к + 2о) = 2150 - 1100$ \ $3к + о = 1050$.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. $2к + 2о = 1100$
2. $3к + о = 1050$.

Мы можем решить второе уравнение относительно о: $о = 1050 - 3к$.

Теперь подставим это значение о обратно в первое уравнение:

$2к + 2(1050 - 3к) = 1100$ \ $2к + 2100 - 6к = 1100$ \ $-4к = -1000$ \ $к = 250$.

Теперь, чтобы найти вес упаковки орехов, подставим найденное значение $к$ в уравнение $о = 1050 - 3к$:

$о = 1050 - 3 \cdot 250$ \ $о = 1050 - 750$ \ $о = 300$.

Итак, мы получили:

1. Вес одной упаковки конфет: 250 г.
2. Вес одной упаковки орехов: 300 г.