Question

В треугольнике abc стороны AC и BC равны, внешний угол при вершине B равен 92°. Найти угол C.

Answer 1

Ответ: 4°

Объяснение: ∠В=∠С=180-92=88°;

∠С=180-∠В-∠А=180-88-88=4°

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC, где стороны AC и BC равны (AC = BC). Угол B – внешний угол при вершине B и равен 92°.

Сумма внешнего угла и соответствующего внутреннего угла в треугольнике равна 180°. Таким образом, внутренний угол при вершине B равен:

Внутренний угол B = 180° - 92° = 88°

Поскольку стороны AC и BC равны, углы при основаниях равнобедренного треугольника также равны. Пусть угол C равен углу A:

Угол A = Угол C

Таким образом, сумма углов треугольника равна:

Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Подставим известные значения:

Угол C + 88° + Угол C = 180°

Теперь решим уравнение:

2Угол C + 88° = 180°

Вычтем 88° из обеих сторон:

2Угол C = 92°

Теперь разделим на 2:

Угол C = 92° / 2

Угол C = 46°

Таким образом, угол C равен 46°.