Question

помогите решить задачу" на платформу были погруjены дубовые и сосновые бревна, всего 300 бревен.Известно, что все дубовые бревна весили на 1т меньше, чем все сосновые. Определите, сколько было дубовых и сколько сосновых бревен, если каjдое бревно из дуба весит 46 кг а каjдое сосновое бревно 28 кг

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Два неизвестных - D и S.
Пишем такие уравнения.
1) D + S = 300 штук - всего штук.
2) 46*D - 28*S = 1000 кг -  дубовые весят больше.
Решим методом ПОДСТАНОВКИ.
S = 300 - D из ур. 1)
3) 46*D - 28*(300 - D) = 1000
Упрощаем - раскрываем скобки
4) 46*D - 8400 + 28*D = 1000
Упрощаем - приводим подобные члены
5) 74*D  = 1000 + 8400 = 9400
Находим неизвестное - D
6) D = 9400 : 74 = 127 шт - дубовых - ОТВЕТ - 2 кг осталось.
Находим неизвестное - S.
7) S = 300 - 127 = 173 шт - сосновых - ОТВЕТ

Answer 2

Давайте решим задачу методом алгебры.

Пусть x - количество дубовых бревен, y - количество сосновых бревен.

Условие задачи даёт нам два уравнения:

1. x + y = 300 (всего 300 бревен)
2. 46x = 28y + 1000 (вес дубовых бревен на 1 тонну меньше сосновых)

Теперь решим эту систему уравнений. Можем переписать первое уравнение в виде y = 300 - x и подставить это значение во второе уравнение:

46x = 28(300 - x) + 1000

Раскроем скобки:

46x = 8400 - 28x + 1000

Теперь соберём все x (бревна из дуба) влево, а числа вправо:

46x + 28x = 8400 + 1000

74x = 9400

Теперь найдём значение x:

x = 9400 / 74

x = 127.027

Так как количество бревен не может быть дробным числом, округлим x до ближайшего целого числа: x ≈ 127

Теперь найдём количество бревен из сосны, подставив найденное x обратно в первое уравнение:

y = 300 - x

y = 300 - 127

y = 173

Итак, у нас было около 127 дубовых бревен и 173 сосновых бревен.