Question

На платформу выгрузили 512 дубовых и сосновых шпал.Общая масса дубовых шпал на 3 т 264 кг больше, чем сосновых. Масса сосновой шпалы 28 кг, а дубовой 45 кг.Сколько сосновых и дубовых шпал отдельно выгрузили на платформу?

Answer 1

х, кг - масса сосновых шпал

х/28 - шт.сосновых шпал

х+3264 кг - масса дубовых шпал

(х+3264)/45 - шт. - количество дудовых шпал, т.к. всех шпал - 512, составим уравнение:

 

х/28 + (х+3264)/45 = 512 приведем к общему знаменателю:

45х + 28х + 91392  = 512  умножим обе части ур-я на 1260

          1260

73х + 91392 = 645120

73 х = 553728

х = 7585 кг масса сосновых шпал

7585 : 28 =271 кол-во сосновых шпал

7585 + 3264 = 10849 кг - масса дубовых шпал

10849:45 = 241 - количество дубовых шпал

При решении ур-я не получается целых чисел, возможно ошибка в условии, но принцип решения правильный. Проверь данные в условии и пересчитай

 

 

 

Answer 2

х - кол-во дубовых шпал

512-х - сосновых

45х-28(512-х)=3264

45х-14336+28х=3264

73х=17600

х=241,095... - кол-во дубовых шпал - ошибка в задании, т.к кол-во шпал должно быть целым числом

512-241,095... - кол-во сосновых шпал                                                                   

Answer 3

Давайте обозначим количество сосновых шпал за S, а количество дубовых шпал за D. Тогда у нас есть два уравнения:

1) D + S = 512 (общее количество шпал) 2) 45D = 28S + 264 (общая масса дубовых шпал на 3 тонны 264 кг больше, чем сосновых)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения D и S.

Сначала решим второе уравнение относительно D: 45D = 28S + 264 D = (28S + 264) / 45

Теперь подставим это выражение для D в первое уравнение: (28S + 264) / 45 + S = 512 Умножим обе стороны на 45, чтобы избавиться от дробей: 28S + 264 + 45S = 23040 73S + 264 = 23040 73S = 22776 S = 22776 / 73 S = 312

Теперь мы знаем, что S = 312. Теперь найдем D, используя это значение: D = (28S + 264) / 45 D = (28 * 312 + 264) / 45 D = (8736 + 264) / 45 D = 9000 / 45 D = 200

Итак, на платформу выгрузили 312 сосновых шпал и 200 дубовых шпал.