Question

Найдите первообразную Y=2x^4-4x^3+x/3

Answer 1

Ответ : 0.4*x^5-x^4+x^2/6

Answer 2

Для нахождения первообразной (интеграла) функции Y = 2x^4 - 4x^3 + x/3, необходимо последовательно произвести интегрирование каждого слагаемого. Первообразная функции F(x) будет выглядеть следующим образом:

F(x) = (2/5)x^5 - (4/4)x^4 + (1/6)x^2 + C,

где C - произвольная постоянная интегрирования (константа).

Объяснение:

1. Интегрирование слагаемого 2x^4 по x дает нам (2/5) * (x^5) + C1, где C1 - константа интегрирования.

2. Интегрирование слагаемого -4x^3 по x дает нам (-4/4) * (x^4) + C2, где C2 - другая константа интегрирования.

3. Интегрирование слагаемого x/3 по x дает нам (1/6) * (x^2) + C3, где C3 - третья константа интегрирования.

Объединяя все интегралы и объединяя константы, получаем:

F(x) = (2/5)x^5 - (4/4)x^4 + (1/6)x^2 + C.

Здесь константу интегрирования после объединения слагаемых можно представить как одну константу C. Таким образом, окончательный ответ будет:

F(x) = (2/5)x^5 - x^4 + (1/6)x^2 + C.