Question

Найдите первообразную, удовлетворяющую условиюДля функции y = + 4x найдите первообразную, которая удовлетворяет условию F(4) = 2

Answer 1

F(x) = 2x^2 + 4*sqrt(x) + C - 
2 = 32 + 8 + C
C = - 38
F(x) = 2x^2 + 4*sqrt(x) - 38

Answer 2

Я могу помочь вам найти первообразную для функции y = 4x, которая удовлетворяет условию F(4) = 2.

Для этого я буду использовать правила интегрирования и таблицу первообразных, которые вы можете найти на [этом сайте](https://umschool.net/library/matematika/pervoobraznaya/).

По правилу интегрирования для степенной функции, первообразная для функции y = 4x будет иметь вид:

F(x) = 4 * x^2 / 2 + C

F(x) = 2x^2 + C

где C - произвольная константа.

Чтобы найти значение C, подставим в первообразную условие F(4) = 2:

F(4) = 2 * 4^2 + C = 2

32 + C = 2

C = -30

Таким образом, первообразная, удовлетворяющая условию F(4) = 2, имеет вид:

F(x) = 2x^2 - 30

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, обратитесь ко мне.