Question

На объездной дороге в правом ряду выстроились в пробке 30 большегрузных машин, а в левом ряду 98 легковых машин. Большегрузная машина длиннее легковой на 8 метров. Общая длина пробки в правом и левом ряду – 752 метра. Какова длина легковой машины и большегруза?

Answer 1

Х - длина легковой машины
Х+8 - длина большегрузной машины.
98х+30*(х+8)=752
98х+30х+240=752
128х=512
х=512:128
х=4(м) - длина легковой машины
4+8=12(м) - длина большегрузной машины.
Ответ: 4 метра; 12 метров.

Answer 2

Хм - длина легковой машины
(Х+8)м - длина грузовика

98*Х + 30*(Х+8) = 752
98х + 30х = 752-240
128х = 512
х = 4

4м - длина легковой
12м - длина большегруза

Answer 3

Давайте обозначим длину легковой машины как L метров, а длину большегрузной машины как B метров.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Количество большегрузных машин в пробке: 30 машин
2. Количество легковых машин в пробке: 98 машин

Также у нас есть информация о разнице длин между большегрузными и легковыми машинами, которая составляет 8 метров:

1. B - L = 8

И, наконец, сумма длин пробок в правом и левом ряду равна 752 метра:

2. 30B + 98L = 752

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными, и мы можем ее решить.

Метод 1 - Метод подстановки: Из первого уравнения выразим B через L: B = L + 8

Теперь подставим это значение B во второе уравнение: 30(L + 8) + 98L = 752 30L + 240 + 98L = 752 128L = 752 - 240 128L = 512 L = 512 / 128 L = 4

Теперь найдем B, используя первое уравнение: B = L + 8 B = 4 + 8 B = 12

Таким образом, длина легковой машины составляет 4 метра, а длина большегрузной машины - 12 метров.

Метод 2 - Метод сложения уравнений: Мы можем сложить два уравнения, чтобы избавиться от переменной B: 30B + 98L = 752 B - L = 8

Умножим второе уравнение на 30, чтобы сделать коэффициенты B одинаковыми: 30B - 30L = 240

Теперь сложим два уравнения: 30B + 98L = 752

• (30B - 30L = 240)

---

128L = 992

L = 992 / 128 L = 7.75

Теперь найдем B, подставив значение L во второе уравнение: B - L = 8 B - 7.75 = 8 B = 8 + 7.75 B = 15.75

Поскольку длины машин не могут быть дробными, округлим результаты до целых чисел: Длина легковой машины (L) = 8 метров Длина большегрузной машины (B) = 16 метров

Обратите внимание, что второй метод дал немного отличающиеся результаты из-за округления чисел. В реальной жизни вам следует округлить результаты до разумных значений в зависимости от того, какие значения могут быть допустимы для длин машин.