Question

Найдите НОД если(а,b), если а=3*7. B= 2*3*7 Найдите НОД (60,128) Найдите НОК (100,175) Найдите НОД(а,b), если, а=2*2*3*5, б= 2*3*3*7 Найдите НОД (312,48) Найдите НОК(16,72)

Answer 1

Нод(а,б) = 2*3*3*11; нок(а,б) = 2*2*3*3*3*3*7*11 ) 
возможно не правильно проверь !!

Answer 2

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) двух чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и определить, какие простые множители общие у обоих чисел. НОД будет равен произведению этих общих простых множителей.

1. Найдем НОД(а, b), если а = 3 * 7, b = 2 * 3 * 7: Общие простые множители для а и b: 3 и 7. НОД(а, b) = 3 * 7 = 21.

2. Найдем НОД(60, 128): Разложим 60 на простые множители: 60 = 2^2 * 3 * 5. Разложим 128 на простые множители: 128 = 2^7. Общие простые множители для 60 и 128: 2 в степени 2 (т.е. 2^2). НОД(60, 128) = 2^2 = 4.

3. Найдем НОК (100, 175): Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и определить максимальную степень каждого простого множителя, присутствующую в обоих числах. НОК будет равен произведению этих простых множителей в максимальной степени.

Разложим 100 на простые множители: 100 = 2^2 * 5^2. Разложим 175 на простые множители: 175 = 5^2 * 7. Общие простые множители для 100 и 175: 2^2 и 5^2. НОК(100, 175) = 2^2 * 5^2 = 4 * 25 = 100.

4. Найдем НОД(а, b), если а = 2 * 2 * 3 * 5, б = 2 * 3 * 3 * 7: Общие простые множители для а и b: 2 и 3. НОД(а, b) = 2 * 3 = 6.

5. Найдем НОД (312, 48): Разложим 312 на простые множители: 312 = 2^3 * 3 * 13. Разложим 48 на простые множители: 48 = 2^4 * 3. Общие простые множители для 312 и 48: 2 в степени 3 и 3. НОД(312, 48) = 2^3 * 3 = 8 * 3 = 24.

6. Найдем НОК(16, 72): Разложим 16 на простые множители: 16 = 2^4. Разложим 72 на простые множители: 72 = 2^3 * 3^2. Общие простые множители для 16 и 72: 2 в степени 3. НОК(16, 72) = 2^4 * 3^2 = 16 * 9 = 144.