Question

діагоналі паралелограма дорівнюють 17см. і 19см., а його сторони відносяться як 2:3. чому дорівнює периметр паралелограма?

Answer 1

Параллелограмм АВСД, АС=19, ВД=17, АВ/ВС=2/3, АС в квадрате+ВД в квадрате=2*(АВ в квадрате+ВС в квадрате), АВ=2х, ВС=3х, 361+289=26*х в квадрате, х=5, АВ=2*5=10, ВС=3*5=15, периметр=2*(АВ+ВС)=2*(10+15)=50

Answer 2

Давайте позначимо сторони паралелограма як a і b. За умовою задачі, ми знаємо, що діагоналі дорівнюють 17 см і 19 см:

Діагоналі паралелограма: d1 = 17 см і d2 = 19 см

Також нам дано, що сторони відносяться як 2:3:

a:b = 2:3

Ми можемо представити відношення a до b як a = 2k і b = 3k, де k - додатне число (імовірно, це коефіцієнт масштабування).

Тепер ми можемо знайти діагоналі паралелограма за допомогою теореми Піфагора:

d1^2 = a^2 + b^2 17^2 = (2k)^2 + (3k)^2 289 = 4k^2 + 9k^2 289 = 13k^2

k^2 = 289 / 13 k^2 ≈ 22.231 k ≈ √22.231 k ≈ 4.71 (округлено до двох знаків після коми)

Тепер, коли ми знайшли значення k, ми можемо знайти сторони a і b:

a = 2k ≈ 2 * 4.71 ≈ 9.42 см b = 3k ≈ 3 * 4.71 ≈ 14.13 см

Тепер можемо знайти периметр паралелограма:

Периметр = 2a + 2b Периметр = 2 * 9.42 + 2 * 14.13 Периметр ≈ 18.84 + 28.26 Периметр ≈ 47.1 см

Таким чином, периметр паралелограма дорівнює приблизно 47.1 см.