Конечно, давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом. Ваша система состоит из пяти уравнений:
- −7×(2m−3)+10×(5−6m)=−4×(2a−3)+3×(4−2a)
- −4×(2a−3)+3×(4−2a)=−3×(5a−2)+5×(6−4a)
- −3×(5a−2)+5×(6−4a)=(8x−3)×(−4)+(7x−5)×3
Давайте начнем с первого уравнения:
−7×(2m−3)+10×(5−6m)=−4×(2a−3)+3×(4−2a)
Раскроем скобки и упростим:
−14m+21+50−60m=−8a+12+12−6a
Сгруппируем подобные члены:
−74m+71=−14a+24
Теперь перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
−74m+14a=24−71
−74m+14a=−47 (Уравнение 1)
Теперь перейдем ко второму уравнению:
−4×(2a−3)+3×(4−2a)=−3×(5a−2)+5×(6−4a)
Раскроем скобки и упростим:
−8a+12+12−6a=−15a+6+30−20a
Сгруппируем подобные члены:
−14a+24=−35a+36
Переносим переменные на одну сторону:
−14a+35a=36−24
21a=12 (Уравнение 2)
Теперь перейдем к третьему уравнению:
−3×(5a−2)+5×(6−4a)=(8x−3)×(−4)+(7x−5)×3
Раскроем скобки и упростим:
−15a+6+30−20a=−32x+12−21x+15
Сгруппируем подобные члены:
−35a+36=−53x+27
Переносим переменные на одну сторону:
−35a+53x=27−36
−35a+53x=−9 (Уравнение 3)
Теперь у нас есть система из трех уравнений:
- −74m+14a=−47
- 21a=12
- −35a+53x=−9
Давайте решим второе уравнение:
21a=12
Разделим обе стороны на 21:
a=2112
Упростим дробь:
a=74
Теперь подставим это значение a в первое и третье уравнения:
Из уравнения 1:
−74m+14×74=−47
−74m+756=−47
−74m+8=−47
−74m=−55
m=−74−55
0
0