Question

Найдите диагонали ромба, если они относятся как 3:4 а периметр 10

Answer 1

Одна диагональ пусть 3х, то вторая 4х, сторона ромба 2,5 так как все стороны равные.
Диагонали когда пересекаются создают 4 прямоугольных треугольника, расмотрим один с их.
катет будет 1.5х, второй катет 2х, гипотенуза 2.5
отсюда
$\sqrt{ {1.5x}^{2} + {2x}^{2} }$
=
${2.5}^{2}$
$\sqrt{2.25 {x}^{2} + 4 {x}^{2} }$
$\sqrt{6.25 {x}^{2} }$
$2.5 {x}$
= 2.5^2;
х = 2.5
Отсюда одна диагональ 7.5, вторая 10

Answer 2

Давайте обозначим длину меньшей диагонали как 3x, а большей диагонали как 4x. Также, пусть периметр ромба равен 10.

Периметр ромба можно выразить как сумму длин его сторон: 2 * (сторона 1) + 2 * (сторона 2) = 10.

В ромбе все стороны равны между собой. Обозначим длину стороны ромба как a. Таким образом, у нас есть:

2a + 2a = 10, 4a = 10, a = 10 / 4, a = 2.5.

Теперь у нас есть длина одной стороны ромба (a), и мы можем выразить длину диагоналей через нее.

Меньшая диагональ: 3x = 3 * 2.5 = 7.5. Большая диагональ: 4x = 4 * 2.5 = 10.

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 7.5, а большая диагональ равна 10.