Question

Что значит... Треугольник Паскаля? Число Паскаля?

Answer 1

Треугольник Паскаля это бесконечная числовая таблица "треугольной формы", в которой на вершине и по боковым сторонам стоят единицы, каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа в предшествующей строке.
Пример, я прикрепила)

Answer 2

Треугольник Паскаля и числа Паскаля связаны и являются важными математическими концепциями, названными в честь французского математика Блеза Паскаля. Они имеют много применений в комбинаторике, теории вероятности, алгебре и других областях математики.

1. Треугольник Паскаля: Треугольник Паскаля представляет собой числовой треугольник, который начинается и заканчивается числами 1, и каждое число внутри треугольника равно сумме двух чисел над ним. Он выглядит следующим образом:

markdownCopy code
       1
      1 1
     1 2 1
    1 3 3 1
   1 4 6 4 1
   .........

Каждое число в треугольнике представляет собой число Паскаля, и его значение определяется соответствующим сочетанием (количество способов выбрать k элементов из n элементов без учета порядка). Например, в треугольнике выше, число 6 в четвёртом ряду представляет количество сочетаний 4 элементов из 4 элементов (C(4, 4) = 6).

2. Число Паскаля: Число Паскаля C(n, k) представляет собой значение из треугольника Паскаля и определяется следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество выбранных элементов.

Числа Паскаля имеют много интересных свойств и применений в математике, включая комбинаторику, биномиальные распределения, алгебру и теорию вероятности. Они также играют важную роль в различных областях науки и техники.