Question

Углы рома относятся как 2:1 , а его сторона равна 6см. Найти площадь ромба?

Answer 1

У ромба углы попарно равны
Два угла при одном основании в сумме дают 180 Гр
2x+x=180
3x=180
x=60
Проведем меньшую диагональ, чтобы получить два равносторонних треугольника
Площадь равностороннего треугольника равна S=(a²√3)/4  
Тогда площадь Ромба равна 2S
2S=2*(6*6*√3)/4=18√3

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о том, что сумма углов в ромбе равна 360 градусов, а также о том, что углы ромба могут быть разделены пополам по диагонали. Это означает, что каждый угол ромба будет равен половине суммы его углов, то есть 360 градусов, разделенных на 4 угла.

Пусть α - угол ромба, тогда угол β = 2α.

Известно, что:

α + α + β + β = 360° 2α + 2α = 360° 4α = 360° α = 90°

Таким образом, угол ромба α равен 90 градусов.

Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длин сторон ромба, так как он можно разделить на 4 прямоугольных треугольника, где стороны ромба будут гипотенузами, а половины диагоналей - катетами.

Пусть а - половина диагонали ромба, тогда по теореме Пифагора:

а² + а² = 6² 2а² = 36 а² = 18 а = √18 = 3√2

Таким образом, длина половины диагонали ромба равна 3√2 см.

Площадь ромба можно найти, используя формулу: S = (d₁ * d₂) / 2, где d₁ и d₂ - длины диагоналей ромба.

S = (2 * 3√2 * 2 * 3√2) / 2 S = 2 * 18 S = 36 см²

Итак, площадь ромба составляет 36 квадратных сантиметров.