Question

Решите уравнение : Х+2х+...+10х=5500

Answer 1

Х+2х+3х+4х+5х+6х+7х+8х+9х+10х=5500
55х=5500
х=5500:55
х=100

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала объединим все одинаковые переменные и выразим x:

x + 2x + 3x + ... + 10x = 5500

Можно заметить, что это арифметическая прогрессия, с первым членом (a) равным x и разностью (d) равной x (так как каждый следующий член больше предыдущего на x).

Сумма арифметической прогрессии S_n = (n/2) * (a + l), где n - количество членов, a - первый член, l - последний член.

Таким образом, у нас:

S_10 = (10/2) * (x + 10x) = 5 * 11x = 55x

Теперь уравнение выглядит так:

55x = 5500

Теперь разделим обе стороны на 55, чтобы найти значение x:

x = 5500 / 55 x = 100

Ответ: x = 100.