Question

1) 18 рабочих выполняют определенный объем работ за 15 часов. За сколько часов справится с этой же работой 27 работников, при той же производительности труда? 2) 2 насоса откачивают воду из бассейна за 1 ч 20 мин. За какое время откачивают воду из бассейна 5 таких насосов (в минутах)? 3) Легковой автомобиль, расходующий 6 л топлива на 100 км, проехал 260 км. Какое расстояние проедет грузовик , расходующий 8л на 100 км, на том же количестве бензина? 4) Автомобилю, двигающемуся со скоростью 60 км/ч, потребовалось 6 часов на прохождение пути. За какое время автомобиль проедет это же расстояние, если будет двигаться со скоростью 90 км/ч? (ответ запишите в часах)

Answer 1

Я знаю ответ на:
4) 4 часа

Answer 2

1. Первоначальная задача гласит, что 18 рабочих выполняют определенный объем работ за 15 часов. Обозначим этот объем работ как "О".

Тогда можно сказать, что производительность труда данной группы рабочих составляет "О/15" работ в час.

Теперь рассмотрим ситуацию с 27 работниками, при той же производительности труда.

Обозначим время, за которое эти 27 работников выполнят такой же объем работ "О", как "Т" часов.

Тогда производительность этой группы рабочих будет "О/Т" работ в час.

Так как производительность труда должна оставаться неизменной, получаем уравнение:

"О/15" = "О/Т"

Далее решаем уравнение относительно "Т":

"О/15" * Т = О

Т = 15 часов

Ответ: 27 работников справятся с этой же работой за 15 часов.

2. По условию, 2 насоса откачивают воду из бассейна за 1 час 20 минут. Переведем это время в минуты: 1 час 20 минут = 60 + 20 = 80 минут.

Обозначим время, за которое 5 насосов откачивают воду из бассейна, как "Т" минут.

Так как количество работы (откачивание воды) остается неизменным, получаем уравнение:

2 насоса: 80 минут = 5 насосов: Т минут

Т = (5 насосов * 80 минут) / 2 насоса

Т = 200 минут

Ответ: 5 насосов откачивают воду из бассейна за 200 минут.

3. Легковой автомобиль проехал 260 км, расходуя 6 л топлива на 100 км. Для расчета расхода топлива для данного расстояния умножим расход на 100 на расстояние и разделим на 100:

Расход топлива = (6 л/100 км) * 260 км = 15,6 л

Теперь рассмотрим грузовик, который расходует 8 л топлива на 100 км. Аналогично, расход топлива для этого грузовика будет:

Расход топлива = (8 л/100 км) * 260 км = 20,8 л

Ответ: Грузовик проедет то же расстояние на 20,8 л топлива.

4. Первоначально автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч и проехал путь за 6 часов. Обозначим расстояние как "Д" (в километрах).

Тогда скорость автомобиля можно выразить как "Д/6" км/ч.

Теперь автомобиль будет двигаться со скоростью 90 км/ч.

Обозначим время, за которое автомобиль проедет это же расстояние, как "Т" часов.

Тогда скорость автомобиля при данном пути будет "Д/Т" км/ч.

Так как скорость автомобиля должна оставаться неизменной, получаем уравнение:

"Д/6" = "Д/Т"

Далее решаем уравнение относительно "Т":

"Д/6" * Т = Д

Т = 6 часов

Ответ: Автомобиль проедет это же расстояние за 6 часов, если будет двигаться со скоростью 90 км/ч.