Question

Упростите выражение 5х-1/(х-2)^2 - 3+3х/(2-х)^2

Answer 1

Как-то так ... перепроверил - правильно

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала объединим все дроби в одну общую дробь, а затем приведем подобные слагаемые:

1. Объединим дроби: Для этого найдем общий знаменатель для обеих дробей: (x - 2)^2 * (2 - x)^2. Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю: (5x * (2 - x)^2 - 1 * (2 - x)^2 - 3x * (x - 2)^2 + 3 * (x - 2)^2) / ((x - 2)^2 * (2 - x)^2).

2. Упростим числитель: Раскроем квадраты в числителе: (5x * (4 - 4x + x^2) - (2 - x)^2 - 3x * (x^2 - 4x + 4) + 3 * (x^2 - 4x + 4)) / ((x - 2)^2 * (2 - x)^2).

   Упростим многочлены в числителе: (20x - 20x^2 + 5x^3 - 4 + 4x - x^2 - 3x^3 + 12x^2 - 12x + 12) / ((x - 2)^2 * (2 - x)^2).

   Теперь сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями x: (5x^3 - 3x^3 + 20x^2 - x^2 - 12x^2 + 20x - 4 - 12x + 12) / ((x - 2)^2 * (2 - x)^2).

3. Упростим числитель: (2x^3 + 5x - 4) / ((x - 2)^2 * (2 - x)^2).

Таким образом, упрощенное выражение равно (2x^3 + 5x - 4) / ((x - 2)^2 * (2 - x)^2).