Question

Дана функция y=2x^2–3x+7. Установите соответствие между производными функции в соответствующих точках и их значениями а) y′(-3), б)y′(1), в)y′(0), г)y′(2) и 1) -15, 2)-3, 3)1, 4)5

Answer 1

Y'=4x-3
y'(-3)=-15
y'(1)=1
y'(0)=-3
y'(2)=5
a-1
б-3
в-2
г-4

Answer 2

Чтобы найти значения производных функции в заданных точках, нужно взять производную функции y=2x^2–3x+7 и подставить соответствующие значения аргумента x.

Дана функция: y = 2x^2 – 3x + 7

a) Найдем производную функции (первую производную) и вычислим ее значение в точке x = -3: y' = d/dx (2x^2 – 3x + 7) = 4x - 3

Теперь подставим x = -3 в y': y'(-3) = 4*(-3) - 3 = -12 - 3 = -15

Таким образом, соответствие между производной функции y=2x^2–3x+7 в точке x=-3 и её значением -15 является верным.

б) Теперь найдем производную функции (первую производную) и вычислим ее значение в точке x = 1: y' = d/dx (2x^2 – 3x + 7) = 4x - 3

Подставим x = 1 в y': y'(1) = 4*1 - 3 = 4 - 3 = 1

Соответствие между производной функции y=2x^2–3x+7 в точке x=1 и её значением 1 является верным.

в) Теперь найдем производную функции (первую производную) и вычислим ее значение в точке x = 0: y' = d/dx (2x^2 – 3x + 7) = 4x - 3

Подставим x = 0 в y': y'(0) = 4*0 - 3 = -3

Соответствие между производной функции y=2x^2–3x+7 в точке x=0 и её значением -3 является верным.

г) Теперь найдем производную функции (первую производную) и вычислим ее значение в точке x = 2: y' = d/dx (2x^2 – 3x + 7) = 4x - 3

Подставим x = 2 в y': y'(2) = 4*2 - 3 = 8 - 3 = 5

Соответствие между производной функции y=2x^2–3x+7 в точке x=2 и её значением 5 является верным.

Итак, соответствия между производными функции y=2x^2–3x+7 в соответствующих точках и их значениями:

а) y′(-3) = -15 б) y′(1) = 1 в) y′(0) = -3 г) y′(2) = 5