Question

На 120км пробега первый автомобиль расходует на 5л меньше, чем второй автомобиль. При этом на 1л бензина второй автомобиль проходит на 4 км меньше, чем первый. Сколько километров проходит каждый автомобиль, затрачивая по 10л бензина?

Answer 1

120/y-120/x=5
x-y=4
y=x-4
120/(x-4)-120/x=5
(120/(x-4)-120/x)*x=5*x
480/(x-4)=5x
480/(x-4)*(x-4)=5x*(x-4)
480=5x^2-20x
-5x^2+20x+480=0
D=20^2-4*(-5)*480=10000
x1=(√10000-20)/(2*(-5))=-8
x2=(-√10000-20)/(2*(-5))=12
y=12-4=8
120/12=10 литров на 120 км первый
120/8=15  литров на 120 км второй
120/15*10=80 км  на 10 литрах второй
Ответ: на 10 литрах первый проедет 120 км, а второй 80 км

Answer 2

Давайте обозначим расход бензина первого автомобиля за X литров на 120 км, а расход бензина второго автомобиля за (X + 5) литров на 120 км.

Мы знаем, что второй автомобиль проходит на 1 литр бензина на 4 км меньше, чем первый. Это означает, что отношение пройденного расстояния к расходу бензина для второго автомобиля составляет (120 км / (X + 5) л) = (120 км / X л - 4 км/л).

Теперь нам нужно найти, какое расстояние проходит каждый автомобиль, затрачивая по 10 литров бензина. Для этого мы можем записать следующее уравнение:

Для первого автомобиля: 10 л = X л/100 км * Y км, где Y - расстояние, которое проходит первый автомобиль при расходе X л/100 км.

Для второго автомобиля: 10 л = (X + 5) л/100 км * Z км, где Z - расстояние, которое проходит второй автомобиль при расходе (X + 5) л/100 км.

Теперь выразим Y и Z из этих уравнений:

Y = (10 л * 100 км) / X л

Z = (10 л * 100 км) / (X + 5) л

Теперь мы знаем, что Y = 120 км - 4 км, так как второй автомобиль проходит на 4 км меньше, чем первый. Подставим эти значения и найдем X:

(10 л * 100 км) / X л = 120 км - 4 км

Упростим:

1000 км = 120X - 4X

1000 км = 116X

X = 1000 км / 116

X ≈ 8.62 л/100 км

Теперь, когда у нас есть значение X, мы можем найти расстояния Y и Z:

Y = (10 л * 100 км) / 8.62 л ≈ 116 км

Z = (10 л * 100 км) / (8.62 л + 5 л) ≈ 77.92 км

Таким образом, первый автомобиль проходит около 116 км, а второй автомобиль проходит около 77.92 км, когда каждый из них расходует по 10 литров бензина.