Question

8 бумажек с числами 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 и 9 расположенный в два столбца, как показано на рисунке. переместив только две бумажки, нужно сделать так, чтобы суммы чисел в обоих столбцах стали одинаковыми (при этом общее число бумажек в столбцах должна оставаться равным 8)

Answer 1

Нужно поменять местами бумажки с числами 8 и 9, при этом 9 перевернуть, как 6. Тогда в каждом столбике сумма чисел будет равна 18.

Answer 2

Чтобы решить эту головоломку, давайте рассмотрим текущее расположение чисел в двух столбцах:

yamlCopy code
Столбец 1: 1, 3, 5, 8
Столбец 2: 2, 4, 7, 9

Сумма чисел в каждом столбце сейчас такова:

yamlCopy code
Сумма столбца 1: 1 + 3 + 5 + 8 = 17
Сумма столбца 2: 2 + 4 + 7 + 9 = 22

Чтобы обе суммы стали одинаковыми, разница между ними должна быть четным числом, так как перемещаем две бумажки. В данном случае разница равна 5 (22 - 17), что является нечетным числом.

Чтобы сделать разницу четным числом, нужно обменять одно из чисел из первого столбца с одним из чисел из второго столбца таким образом, чтобы разница стала четной. Следующие две перестановки будут подходящими:

1. Переместить 9 из второго столбца в первый столбец:

yamlCopy code
Столбец 1: 1, 3, 5, 8, 9
Столбец 2: 2, 4, 7

Суммы столбцов: 1 + 3 + 5 + 8 + 9 = 26, 2 + 4 + 7 = 13 (разница = 26 - 13 = 13)

2. Переместить 1 из первого столбца во второй столбец:

yamlCopy code
Столбец 1: 3, 5, 8, 9
Столбец 2: 1, 2, 4, 7

Суммы столбцов: 3 + 5 + 8 + 9 = 25, 1 + 2 + 4 + 7 = 14 (разница = 25 - 14 = 11)

Как видно, ни одна из этих перестановок не сделает разницу между суммами четным числом. Поэтому данная головоломка имеет решение, если только мы не имеем доступа к дополнительным бумажкам с числами, которые могли бы добавить или убрать для получения желаемой суммы.