Question

Илья и Слава решают одинаковый тест. За час Илья отвечает на 14 вопросов, а Слава на 28. Они начали решать тест в одно и то же время, но Илья закончил на 75 мин позже Славы. Сколько вопросов содержит тест?

Answer 1

Обозначим N — число вопросов теста. Тогда время, необходимое Илье, равно N/14 ч., а время, необходимое Славе, равно N/28 ч. Илья закончил свой тест позже Славы на 75 минут, откуда имеем:
(N/14)-(N/28)=75/60
N/28=75/60

Отсюда имеем:
N=75×28:60=35

Таким образом, тест содержит 35 вопроса.

Answer 2

Давайте обозначим количество вопросов в тесте за "х".

Илья решает тест со скоростью 14 вопросов в час, а Слава — 28 вопросов в час.

Пусть t — время в часах, которое Илья потратил на решение теста, и t + 1,25 (75 минут в часах) — время, которое потратила Слава на решение теста.

Теперь мы можем составить уравнения на основе данных:

Уравнение для Ильи: 14t = x

Уравнение для Славы: 28(t + 1.25) = x

Теперь мы можем решить систему уравнений:

14t = 28(t + 1.25)

Раскроем скобки:

14t = 28t + 35

Перенесем 28t налево и константы на право:

14t - 28t = 35

-14t = 35

t = 35 / -14

t ≈ -2.5

Так как время не может быть отрицательным, это означает, что где-то ошибка. Давайте проверим уравнения еще раз.

Уравнение для Ильи: 14t = x

Уравнение для Славы: 28(t + 1.25) = x

Подставим t = 2.5:

Уравнение для Ильи: 14 * 2.5 = 35

Уравнение для Славы: 28 * (2.5 + 1.25) = 28 * 3.75 = 105

Таким образом, вопросов в тесте должно быть 105.