Question

В летнем лагере детей распределили на шесть групп численностью 18, 24, 28, 31, 29 и 35, причём в каждой группе либо одни девочки, либо одни мальчики. Когда одна из групп в полном составе отправилась на экскурсию, то число мальчиков в лагере оказалось в два раза больше числа девочек. Сколько детей поехали на экскурсию?

Answer 1

Всего детей в лагере 18+24+28+31+29+35=165.
Когда группа уехала, то осталось число детей, делимое на 3.
Одна часть девочки, две части мальчики.
Но число 165 делится на 3. Значит, и уехавшая группа делится на 3.
Это или 18, или 24. Соответственно, осталось или 147, или 141.
Я почему-то думаю, что это была групп из 24 ребят.

Answer 2

Давайте обозначим число девочек в каждой группе буквой "Д", а число мальчиков - буквой "М". По условию задачи, в каждой группе либо одни девочки, либо одни мальчики.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

1. Для первой группы: М + Д = 18
2. Для второй группы: М + Д = 24
3. Для третьей группы: М + Д = 28
4. Для четвертой группы: М + Д = 31
5. Для пятой группы: М + Д = 29
6. Для шестой группы: М + Д = 35

Далее, когда одна из групп отправилась на экскурсию, число мальчиков в лагере оказалось в два раза больше числа девочек. Пусть X - число мальчиков на экскурсии, тогда число девочек на экскурсии будет равно X / 2.

Теперь мы можем составить уравнение на основе числа детей на экскурсии:

7. X + X/2 = Число детей на экскурсии

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений:

1. М + Д = 18
2. М + Д = 24
3. М + Д = 28
4. М + Д = 31
5. М + Д = 29
6. М + Д = 35
7. X + X/2 = Число детей на экскурсии

Мы можем объединить уравнения 1-6, так как все они равны М + Д, и получим:

(М + Д) + (М + Д) + (М + Д) + (М + Д) + (М + Д) + (М + Д) = 18 + 24 + 28 + 31 + 29 + 35

6М + 6Д = 165

Теперь мы знаем, что 6М + 6Д = 165.

Теперь добавим уравнение 7:

X + X/2 = Число детей на экскурсии

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

2X + X = 2 * (Число детей на экскурсии)

3X = 2 * (Число детей на экскурсии)

Чтобы определить число детей на экскурсии, нам нужно знать это число. Если бы у нас были данные о числе детей на экскурсии, мы могли бы найти X, а затем определить, сколько детей поехало на экскурсию.

Однако в задаче недостаточно информации, чтобы однозначно определить число детей на экскурсии.