Question

В летнем лагере детей распределили на шесть групп численностью 4, 5, 6, 7, 11 и 12, причём в каждой группе либо одни девочки, либо одни мальчики. Когда одна из групп в полном составе отправилась на экскурсию, то число мальчиков в лагере оказалось в два раза больше числа девочек. Сколько детей поехали на экскурсию? 7 6 5 4 11 12

Answer 1

Получается вариант 12 детей, остается 33 - это 11 девочек и 22 мальчика.
 6 детей не подходит, потому что остается 39 - 13 девочек и 26 мальчиков,
из оставшихся групп числа 13 и 26  не складываются.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом:

1. Пусть количество мальчиков в лагере равно "М", а количество девочек равно "Д".
2. Из условия известно, что сумма числа детей в каждой из шести групп равна общему числу детей в лагере:

М + Д = 4 + 5 + 6 + 7 + 11 + 12

3. Также, когда одна из групп отправилась на экскурсию, количество мальчиков стало в два раза больше числа девочек:

М - Д = 2 * (М + Д) - Д

4. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

a) М + Д = 4 + 5 + 6 + 7 + 11 + 12 b) М - Д = 2 * (М + Д) - Д

5. Решим эту систему уравнений.

a) М + Д = 45 b) М - Д = 2М + 2Д - Д М - Д = 2М + Д

Перенесем все переменные с "М" на одну сторону и все переменные с "Д" на другую сторону:

-М - Д = 2Д М = 2Д - Д М = Д

6. Теперь мы знаем, что количество мальчиков равно количеству девочек в лагере.

7. Таким образом, чтобы узнать, сколько детей отправилось на экскурсию, мы можем подставить любое значение для "М" или "Д" в уравнение из пункта 3. Для простоты, давайте предположим, что "М" равно 7 (можно взять любое другое значение).

Тогда количество девочек (Д) равно:

М = 7 Д = М = 7

Теперь найдем количество детей, отправившихся на экскурсию:

Экскурсия = 7 + 6 + 5 + 4 + 11 + 12 - (4 + 5 + 6 + 7 + 11 + 12) = 47 - 45 = 2

Таким образом, на экскурсию поехали 2 детей.