Question

В летнем лагере детей распределили на шесть групп численностью 4, 5, 6, 7, 11 и 12, причём в каждой группе либо одни девочки, либо одни мальчики. Когда одна из групп в полном составе отправилась на экскурсию, то число мальчиков в лагере оказалось в два раза больше числа девочек. Сколько детей поехали на экскурсию?

Answer 1

Я могу ошибаться, но думаю для начала нам нужно узнать, сколько всего детей в лагере. Для этого все группы нужно сложить Получим 45. Теперь нужно отнять от общего числа детей, группу, после которой, в лагере остается соотношение детей 2/3 мальчиков и 1/3 девочек. Т.н.
1 .(45-4):3=13.6 Не подходит.
2 .(45-5):3=13.3 Не подходит.
3 .(45-6):3=13 Подходит.
4 .(45-7):3=12.6 Не подходит.
5 .(45-11):3=11.3 Не подходит.
6 .(45-12):3=11 Подходит.
13*3 =39
39-13=26. 26 мальчиков и 13 девочек.
Но подходит и последний вариант.
11*3=33
33-11=22. 22 мальчика и 11 девочек.
Это значит из лагеря могла уехать группа как из 6 детей, так и из 12.

Answer 2

Пусть общее количество мальчиков в лагере равно M, а общее количество девочек равно D. Мы знаем, что группы состоят только из мальчиков или только из девочек. Также нам дано, что число мальчиков в лагере в два раза больше числа девочек.

Предположим, что на экскурсию отправилась группа с численностью X (где X - одно из чисел 4, 5, 6, 7, 11 или 12). Это означает, что в лагере осталось (4 + 5 + 6 + 7 + 11 + 12) - X детей.

Также у нас есть условие, что количество мальчиков в лагере в два раза больше числа девочек. Мы можем представить это в виде уравнения:

M = 2D

Теперь давайте рассмотрим количество мальчиков и девочек в лагере после того, как группа уехала на экскурсию.

После отправления группы, число мальчиков в лагере станет M - X, а число девочек останется D.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. M = 2D
2. M - X = 2D

Мы можем решить эту систему уравнений, заменив M во втором уравнении на 2D (используя первое уравнение):

2D - X = 2D

Теперь выразим X:

X = 2D - 2D

X = 0

Таким образом, группа, отправившаяся на экскурсию, имела численность X = 0. Это означает, что на экскурсию не поехало ни одного ребенка из лагеря.

Проверим наши уравнения:

1. M = 2D
2. M - X = 2D

Если X = 0, то у нас остается:

1. M = 2D
2. M - 0 = 2D

Оба уравнения верны.

Таким образом, ни один ребенок не поехал на экскурсию.