Question

Тело массой m = 2 кг соскальзывает с высоты h = 1,5 м по наклонной плоскости, расположенной под углом 30 градусов к горизонту. Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью = 0,1. Определите работу силы трения при движении тела по наклонной плоскости

Answer 1

M=2 кг     h=1.5 м      μ=0,1     α=30    Aтр=?
===
s=h/sinα
Fтр=μ*m*g*cosα
Aтр=Fтр*s=μ*m*g*h*ctgα=0.1*2*10*1.5*1.73≈5.2 Дж
======================================

Answer 2

Для определения работы силы трения при движении тела по наклонной плоскости, мы можем использовать законы механики и энергетики.

Первым шагом является определение ускорения тела по наклонной плоскости. Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит:

$F_{\text{net}} = ma$

где $F_{\text{net}}$ - это сила, действующая на тело вдоль наклонной плоскости, $m$ - масса тела и $a$ - ускорение тела.

Сила, действующая вдоль наклонной плоскости, это компонента силы тяжести, направленная вдоль плоскости, и сила трения, противодействующая движению тела.

Сила тяжести, действующая вдоль плоскости:

$F_{\text{гор}} = mg \cdot \sin(\theta)$

где $g$ - ускорение свободного падения ($g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$), а $\theta$ - угол наклона плоскости к горизонту ($\theta = 30^\circ$).

Сила трения:

$F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}$

где $\mu$ - коэффициент трения между телом и плоскостью ($\mu = 0.1$), а $F_{\text{норм}}$ - нормальная сила, действующая на тело со стороны плоскости.

Нормальная сила $F_{\text{норм}}$ равна проекции силы тяжести, перпендикулярной плоскости:

$F_{\text{норм}} = mg \cdot \cos(\theta)$

Теперь мы можем вычислить силу трения:

$F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{норм}} = \mu \cdot mg \cdot \cos(\theta)$

Теперь, когда у нас есть сила трения, мы можем вычислить ускорение тела:

$F_{\text{net}} = F_{\text{гор}} - F_{\text{тр}}$ $ma = mg \cdot \sin(\theta) - \mu \cdot mg \cdot \cos(\theta)$ $a = g \cdot (\sin(\theta) - \mu \cdot \cos(\theta))$

Теперь, зная ускорение, мы можем определить работу силы трения, совершенную при движении тела на расстояние $h$:

$\text{Работа силы трения} = F_{\text{тр}} \cdot h$

$\text{Работа силы трения} = (\mu \cdot mg \cdot \cos(\theta)) \cdot h$

Теперь, подставляя известные значения, получаем:

$\text{Работа силы трения} = (0.1 \cdot 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos(30^\circ)) \cdot 1.5 \, \text{м}$

$\text{Работа силы трения} \approx 2.45 \, \text{Дж}$

Таким образом, работа силы трения при движении тела по наклонной плоскости составляет около 2.45 Дж.