Question

Dx/((x+2)*√ln(x+2)) решить интеграл

Answer 1

Решение представлено на фото:

Answer 2

Для решения этого интеграла воспользуемся методом замены переменной. Для начала, проведем замену:

Пусть u = ln(x+2). Тогда du = (1/(x+2)) * dx.

Теперь заменим исходный интеграл:

∫(dx / ((x+2) * √ln(x+2))) = ∫(du / (√u)).

Интеграл ∫(du / (√u)) можно легко решить:

∫(du / (√u)) = 2 * √u + C,

где C - произвольная постоянная интегрирования.

Теперь вернемся к исходной переменной x:

2 * √u + C = 2 * √ln(x+2) + C.

Таким образом, окончательное решение интеграла:

∫(dx / ((x+2) * √ln(x+2))) = 2 * √ln(x+2) + C,

где C - произвольная постоянная интегрирования.