Question

Теплоход отошёл от пристани и проплыл 2 часа по течению. Хватит ли ему двух часов, чтобы вернуться обратно, если его собственная скорость не изменится? Объясните свой ответ. Изобразите схематично условие задачи. Напишите решение с пояснениями.

Answer 1

Теплоходу не хватит 2 часов, чтобы доплыть обратно. Нужно учитывать скорость течения реки. Если он плыл по течению, то к скорости теплохода добавилась скорость течения реки.Когда теплоход возвращается обратно, то он плывёт против течения реки, которую нужно вычитать из его собственной скорости.

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте представим ситуацию с помощью схемы и разберемся в поставленном вопросе.

Пусть точка A обозначает пристань, от которой отошел теплоход. Точка B - это место, куда теплоход доплыл за 2 часа по течению, двигаясь со скоростью течения (предположим, что течение движется слева направо). Затем точка C - это место, где теплоход должен оказаться через 2 часа, если он решит вернуться обратно к пристани.

Теплоход двигается против течения. Для него можно выделить два участка пути:

1. Участок AB: движение по течению, теплоходу понадобилось 2 часа для достижения точки B.
2. Участок BC: движение против течения. Мы хотим определить, хватит ли ему 2 часа, чтобы вернуться обратно к точке A.

Теперь разберемся, почему теплоход не вернется обратно к пристани за 2 часа, двигаясь против течения:

Пусть V_течение обозначает скорость течения, а V_теплоход обозначает скорость теплохода относительно стоячей воды (его собственная скорость). Тогда скорость теплохода относительно берега при движении против течения будет равна:

V_теплоход_относительно_берега = V_теплоход - V_течение

Таким образом, когда теплоход движется обратно к пристани (от точки B к точке C), его скорость относительно берега будет меньше, чем его скорость относительно течения.

Поэтому он не сможет вернуться обратно к пристани за 2 часа, потому что на участке BC ему потребуется больше времени из-за противодействия течению.

Итак, в ответе на вопрос: нет, теплоходу не хватит двух часов, чтобы вернуться обратно к пристани, если его собственная скорость не изменится.

Схематично это можно изобразить так:

cssCopy code
    A ----------> B (2 часа)
   <----------
            C

Теплоход отошел от пристани A до точки B за 2 часа, двигаясь с течением. Для возвращения обратно к пристани A ему потребуется больше времени из-за противодействия течению, поэтому он не вернется за 2 часа до точки C.