Question

Плавательный бассейн наполняется двумя трубами при их совместной работе за 48 мин. Через первую трубу бассейн может наполниться за 2 ч. За сколько времени наполнится бассейн на 3/4 своего объёма только через вторую трубу

Answer 1

1- объем  бассейна
1/48- совместная производительность
1/120- производительность 1й
1/48-1/120=5/240-2/240=3/240=1/80- производительность 2й
вторая труба наполняет бассейн за 80 минут
80/4*3=60 мин- заполнит 2я труба 3/4 бассейна

Answer 2

1)2ч=120мин
2)120/4*3=90=1ч30мин

Answer 3

Давайте обозначим объем бассейна как V (в единицах объема, например, в литрах), скорость потока воды через первую трубу как V1 (литры/мин) и скорость потока воды через вторую трубу как V2 (литры/мин).

Мы знаем, что бассейн может быть заполнен за 48 минут при совместной работе обеих труб, и за 2 часа (или 120 минут) через первую трубу.

Таким образом, у нас есть следующая информация:

1. V1 + V2 = V/48 (объем бассейна заполняется за 48 минут при совместной работе обеих труб).
2. V1 = V/(2 * 60) (объем бассейна заполняется за 2 часа через первую трубу).

Теперь давайте найдем объем бассейна на 3/4 его полной вместимости:

V_3_4 = (3/4) * V

Теперь мы хотим узнать, за сколько времени бассейн заполнится на 3/4 своего объема только через вторую трубу, то есть через V2.

Для этого нам необходимо найти скорость потока воды через вторую трубу (V2_3_4) при заполнении на 3/4 объема бассейна:

V2_3_4 = V_3_4 / t,

где t - время, за которое бассейн заполняется только через вторую трубу.

Теперь, чтобы найти t, мы можем использовать уравнение:

V2 + V2_3_4 = V_3_4 / t.

Мы уже знаем, что V1 = V/(2 * 60), и можем заменить V2_3_4 на V_3_4 / t:

V1 + V_3_4 / t = V_3_4 / t.

Теперь подставим V_3_4 = (3/4) * V:

V/(2 * 60) + (3/4) * V / t = (3/4) * V / t.

Теперь давайте решим уравнение для t:

V/(2 * 60) = 0 (мы можем вычесть (3/4) * V / t с обеих сторон уравнения)

V/(2 * 60) = V/(4 * t) (поделим обе стороны на (3/4) * V)

t = (2 * 60)/(4) = 30.

Ответ: Бассейн заполнится на 3/4 своего объема только через вторую трубу за 30 минут.