Question

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 11 секунд.

Answer 1

$T= 2\sqrt{l}$
Возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня:
$T^2=2^2* (\sqrt{l})^2\\T^2=4l\\l= \frac{T^2}{4}= \frac{121}{4}=30,25$

Answer 2

Для вычисления длины нити математического маятника по периоду колебаний, воспользуемся формулой:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

Где: T - период колебания (в секундах) l - длина нити (в метрах) g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с² на поверхности Земли)

Мы знаем период колебаний (T), который равен 11 секундам. Также у нас есть значение ускорения свободного падения (g = 9.81 м/с²). Теперь мы можем найти длину нити (l).

Для этого решим уравнение относительно l:

$l = \frac{T^2 \cdot g}{4\pi^2}$

Подставим значения:

$l = \frac{11^2 \cdot 9.81}{4\pi^2}$

Вычислим:

$l = \frac{121 \cdot 9.81}{4\pi^2}$

$l ≈ \frac{1186.01}{4\pi^2}$

$l ≈ \frac{1186.01}{39.48}$

$l ≈ 30.01$

Таким образом, длина нити математического маятника, период колебаний которого составляет 11 секунд, приближенно равна 30.01 метрам.