Question

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле T=2√l , где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 6 секунд.

Answer 1

l=(T/2)^2 = 16м надеюсь это правильно 

Answer 2

Конечно, формула периода колебаний математического маятника выглядит как \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \), где \( T \) - период колебаний (в секундах), \( l \) - длина нити маятника (в метрах), а \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Если мы хотим найти длину \( l \) нити маятника, период колебаний которого составляет 6 секунд, можем переписать формулу для \( l \):

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \] \[ 6 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{9.81}} \]

Давайте найдем \( l \):

\[ \sqrt{\frac{l}{9.81}} = \frac{6}{2\pi} \] \[ \frac{l}{9.81} = \left(\frac{6}{2\pi}\right)^2 \] \[ l = 9.81 \times \left(\frac{6}{2\pi}\right)^2 \] \[ l \approx 9.81 \times \left(\frac{6}{2 \times 3.14}\right)^2 \] \[ l \approx 9.81 \times \left(\frac{6}{6.28}\right)^2 \] \[ l \approx 9.81 \times (0.954)^2 \] \[ l \approx 9.81 \times 0.910 \] \[ l \approx 8.94 \, \text{метра} \]

Таким образом, длина нити маятника, период колебаний которого составляет 6 секунд, приблизительно равна 8.94 метра.