Question

Выполнить срочно Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где l – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 7 секунд: Выберите один ответ: 12,75 12,25 14,25 14

Answer 1

Ответ: 2

Пошаговое объяснение : 12,25

Answer 2

Период колебания математического маятника \( T \) связан с длиной \( l \) нити по формуле:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \]

Где: - \( T \) = период колебаний (в секундах) - \( l \) = длина нити (в метрах) - \( g \) = ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с² на поверхности Земли)

Вы хотите найти длину \( l \) нити маятника, если его период колебаний составляет 7 секунд.

Из формулы для периода колебаний:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \]

Мы можем выразить длину \( l \) следующим образом:

\[ l = \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2 \times g \]

Подставим известные значения:

\[ l = \left(\frac{7}{2\pi}\right)^2 \times 9.81 \] \[ l \approx \left(\frac{7}{6.283}\right)^2 \times 9.81 \] \[ l \approx (1.114)^2 \times 9.81 \] \[ l \approx 1.243 \times 9.81 \] \[ l \approx 12.198 \]

Таким образом, длина нити маятника, период колебаний которого составляет 7 секунд, приблизительно равна 12.198 метрам.

Среди вариантов ответа выберем ближайший к 12.198 метрам, который будет 12,25 метра.