Question

Помогите решить пожалуйста: a^2+b^2 ab = 36 a-b = 9

Answer 1

Ответ:

а^2+b^2=153

Пошаговое объяснение:

Прошу 3мин. на загрузку.

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. a^2 + b^2 + ab = 36
2. a - b = 9

Мы можем использовать метод замены или метод сложения и вычитания, чтобы решить эту систему. Для простоты воспользуемся методом сложения и вычитания.

Шаг 1: Решим второе уравнение относительно a: a = b + 9

Шаг 2: Подставим выражение для a в первое уравнение: (b + 9)^2 + b^2 + (b + 9)b = 36

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение: (b^2 + 18b + 81) + b^2 + (b^2 + 9b) = 36 3b^2 + 27b + 81 = 36

Шаг 4: Перенесем все в левую сторону уравнения: 3b^2 + 27b + 81 - 36 = 0 3b^2 + 27b + 45 = 0

Шаг 5: Разделим уравнение на 3 для упрощения: b^2 + 9b + 15 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение для b. Давайте решим его с помощью квадратного корня:

Шаг 6: Найдем дискриминант D: D = b^2 - 4ac D = 9^2 - 4 * 1 * 15 D = 81 - 60 D = 21

Шаг 7: Найдем корни уравнения b: b = (-b ± √D) / 2a b = (-9 ± √21) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для b:

1. b ≈ (-9 + √21) / 2
2. b ≈ (-9 - √21) / 2

Шаг 8: Найдем соответствующие значения a, используя уравнение a = b + 9:

1. a ≈ ((-9 + √21) / 2) + 9 ≈ (-9 + √21 + 18) / 2 ≈ (9 + √21) / 2
2. a ≈ ((-9 - √21) / 2) + 9 ≈ (-9 - √21 + 18) / 2 ≈ (9 - √21) / 2

Таким образом, наши ответы:

1. a ≈ (9 + √21) / 2, b ≈ (-9 + √21) / 2
2. a ≈ (9 - √21) / 2, b ≈ (-9 - √21) / 2

Обратите внимание, что выражения с квадратными корнями являются приближенными значениями, и точные значения могут быть выражены в более сложной форме.