Question

Тренер купил Скакалки,обручи,мячики.1 скакалка стоила 260 рублей 1 обруч 130 рублей а мяч 100 рублей вся покупка составила 1690 рублей . Сколько скакалок обручей и мячей купил тренер?

Answer 1

Из условия задачи следует, что тренер купил
по крайней мере 1 скакалку, 1 обруч и 1 мяч.
Числа 130, 260 и 1690 делятся нацело на 13,
а число 100 - не делится.
Значит число купленных мячей кратно 13.
На 26 мячей денег не хватает: 26*100=2600.
Значит тренер купил 13 мячей на 13*100=1300 рублей.
На покупку скакалок и обручей осталось 1690-1300=390 рублей.
На эти деньги можно купить только одну скакалку,
и остаётся 390-260=130 рублей для покупки одного обруча.
Ответ: тренер купил одну скакалку, 1 обруч и 13 мячей.

Answer 2

Пусть количество скакалок, обручей и мячей, которые тренер купил, будут обозначены соответственно как x, y и z.

Из условия известно, что стоимость одной скакалки равна 260 рублей, одного обруча - 130 рублей и одного мяча - 100 рублей.

Тогда можно записать уравнения на основе стоимости покупки:

1. 260x - стоимость всех скакалок в рублях.
2. 130y - стоимость всех обручей в рублях.
3. 100z - стоимость всех мячей в рублях.

Из условия известно, что вся покупка составила 1690 рублей, поэтому у нас есть следующее уравнение:

4. 260x + 130y + 100z = 1690

Теперь решим систему уравнений 4:

260x + 130y + 100z = 1690

Мы можем попытаться упростить это уравнение, поделив все части на 10:

26x + 13y + 10z = 169

Так как данное уравнение содержит только одно уравнение и три неизвестных (x, y, z), у нас бесконечное количество решений. Это означает, что мы можем назначить любые значения для x, y и z, удовлетворяющие условию:

x, y, z могут быть равны, например: x = 5, y = 2, z = 2 тогда: 260 * 5 + 130 * 2 + 100 * 2 = 1300 + 260 + 200 = 1690

или x = 3, y = 5, z = 4 тогда: 260 * 3 + 130 * 5 + 100 * 4 = 780 + 650 + 400 = 1830

и так далее. Всего у нас есть бесконечное количество возможных комбинаций, удовлетворяющих условию.